Вопрос

[esyr]

Вот сидели мы тут сегодня с Лёшей в му-му на Фрунзенской, читали мою курсовую. И возник у нас спор по поводу одного определения. Лёша говорит, что оно непонятное и надо написать иначе, я отрицаю. Соответственно, вопрос к читателям: какое из этих определений лучше? Критерии лучшести предлагается определить каждому для себя с учётом того, что это --- текст курсовой.

Вариант 1:

Для введения понятия выпуклого множества на простраснстве множества пикселей набора изображений воспользуемся понятием выпуклого множества в 4-х мерном евклидовом пространстве (R⁴). Множество пикселей M будем называть выпуклым если оно покрывается выпуклой оболочкой, которая включает все пиксели M и не включает ни одного пикселя не входящего в рассматриваемое множество.

Вариант 2:

Определим выпуклое множество M в пространстве четырёхмерных векторов с целочисленными координатами V как множество, для которого существует выпуклое множество M_R в пространстве R⁴, включающее все точки из M и не включающее ни одной точки из V \ M. Определение выпуклого множества в Rⁿ есть, например, в [Половкин].
Определим выпуклое множество в пространстве наборов изображений, как множество, являющееся выпуклым в пространстве четырёхмерных векторов с целочисленными координатами V.

В качестве бонусного вопроса: где чей вариант определения?

Comments

[v-for-vandal.livejournal.com]

Первый вариант мне кажеться более понятным. ИМХО я правда не уверен что курсовыю будут читать. А второй каким-то "более строгим". Похож на стиль которым пишут в книжках "только для посвященных".мне кажеться для курсовой он лучше.
Думаю что первый вариант- Лешин, второй твой.
учитывая что :
"Лёша говорит, что оно непонятное"(с)

[esyr.livejournal.com]

http://esyr.livejournal.com/107825.html

В общем, выбрано нечто, близкое ко второму варианту.

Ответ на бонусный вопрос угадал.

[danvolodar.livejournal.com]

Второй мне нравится больше, но тошнит и от того, и от другого.

[esyr.livejournal.com]

omg, why?

[esyr.livejournal.com]

Так лучше? http://esyr.livejournal.com/107825.html

[danvolodar.livejournal.com]

Гораздо.

[crazymuz.livejournal.com]

:) Я тут вообще не в зуб ногой, но таки выражу своё мнение.
Вариант 1 - я понял (насколько я могу понять) с первого раза.
Вариант 2 - перечитывал второй абзац несколько раз :)
Единственно, никуда не смог прилепить предложение "Определение выпуклого множества в есть, например, в [Половкин].". Я бы даже сказал, фраза "множества в есть" вынесла мне мозг :)
Второй вариант мне нравится больше по той простой причине, что там нету привязки на пиксели (я не доктор, но понимаю так, что пиксели - это всё ж чисто компьютерная привязка, по сути не являющаяся математической единицей. Ну, не знаю как это точнее сказать, но думаю, поймёте смысл).

Короче, с точки зрения "Виндовз для чайников" я бы выбрал первый вариант, а для курсовой - второй. Ну, если твой вариант "сложнее" - то я солидарен в_фор_вандал - твой второй :)

[esyr.livejournal.com]

> Единственно, никуда не смог прилепить предложение "Определение выпуклого множества в есть, например, в [Половкин].". Я бы даже сказал, фраза "множества в есть" вынесла мне мозг :)
fixed.

[2kan.livejournal.com]

Курсовая, как и диплом, должна быть понятна людем в профессии, но не в теме, как и научная статья, ибо если я ее читаю, то я в области ориентируюсь, но информация в ней для меня новая. Таким образом лучше именно первый вариант, так как течение мысли там естественное (что лучше для понимания): объект исследоваия, соответстие этого объекта с R4, определение выпуклости для R4. Все ясно. Более того, прекрасно, что определение выпуклости дано таким простым образом, по сути, читателю, скорее всего с ним знакомым, напомнили его суть, которая дальше и понадобиться. Если добавить в первый вариант на более формальное определение, то будет вообще идеально.

[2kan.livejournal.com]

Второй вариант более формален. Однако такое расположение понятний мне не нравится, статью надо писать понятным образом, она должна быть инетерсна и легка к чтению. То есть в первом варианте ты описываешь объекты, затем ставишь в соотвестие им R4, затем определяешь для него выпуклость. Люди мыслят именно таким образом и читая это они естественным путем идя по твоей мысли понимают картну.
Во втором же случае они сначала читают определение, которое ни к селу, ни к городу, проглатывают его не очень вникая, затем доходят до куса, в котором это оказывается нужно и снова возвращаются к определнию.

Вообще, первый вариант более понятен по критерию "на пальцах".

Таким образом первое определение набирает больше очков, а если в него добавить ссылку на строгое определение, то первый вариант станет однозначным победителем.

[esyr.livejournal.com]

http://esyr.livejournal.com/107825.html

[pourtous.livejournal.com]

Разные сущности определяются, как их сравнивать.

[pourtous.livejournal.com]

И "тошнит и от того, и от другого"(с), да.

[esyr.livejournal.com]

http://esyr.livejournal.com/107825.html

[gamajun.livejournal.com]

Вариант 2 лучше, но только в том случае, если строгая выпуклость существенна для решаемой задачи. Этот вариант и есть твой?

[esyr.livejournal.com]

Да, существенна. Да, мой.

[gamajun.livejournal.com]

По второму абзацу - "пространство множеств", подозреваю, совсем не эквивалентно R4. То бишь пространство множеств векторов vs. пространство векторов. И что такое целый вектор?

[esyr.livejournal.com]

О, спасибо, там действительно описка, имелось в виду пространство четырёхмерных векторов с целочисленными координатами.

Целый вектор --- имеется в виду вектор с целочисленными координатами.

[philadelphia76.livejournal.com]

"мир есть текст" (с) :)

Ясер, в 1м тексте ( более читабельном ) главное - множество пикселей, точнее, частный его случай ( выпуклое мн-во ); во втором же речь идет преимущественно строго о выпуклом множестве.

[philadelphia76.livejournal.com]

2 текст - твой.

[marikyare.livejournal.com]

Мне более понятным показался 2-й вариант :)
А кто какой предложил --- не знаю, ибо не знаю, кто есмь Лёша :)

[esyr.livejournal.com]

Лёша есть salnikov, мой научник.

[danvolodar.livejournal.com]

Есмь - это первое лицо, единственное число.
Есть - третье лицо, единственное число.
Суть - третье лицо, множественное число.

Learn the difference, it could save your life.

[marikyare.livejournal.com]

I'll try. Honestly :)

[corrodent.livejournal.com]

"на простраснстве множества пикселей"
Нет такого математического понятия, его вводить надо. Мол, пиксель представлен, как 4ёх-мерный вектор с составляющими: 2 координаты, прозрачность, цвет. Тогда будет понятно откуда взялось вышеуказанное пространство и что из себя представляет. Т.е. для первого варианта надо хоть сноску сделать.

[corrodent.livejournal.com]

Ах, да, про авторство. Твой - первый вариант, полагаю. Т.к. возможность поставить в соответствие пространству множества пикселей R4 - неочевидна без описанной мной сноски - твой стиль ;)

[esyr.livejournal.com]

Авторство с точностью до наоборот.

http://esyr.livejournal.com/107825.html

[esyr.livejournal.com]

А определение оболочки? В общем, там много косяков по мелочи.

Алсо, там 4 координаты только на геометрию, на цвет там ещё бесконечномерное пространство. На практике, 5.

[salnikov.livejournal.com]

Там в курсовой выше по тексту это было. Я про определение пикселя.

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Второе мне показалось более понятным, первое не понял пока не прочитал второе. Наверное, оно твоё, так как в первом - опечатка.
Если я правильно понял, то проще сказать "подмножество М целочисленой решётки назовём выпуклым, если оно является пересечением какого-либо выпуклого объёма из R⁴ и всех точек решётки Z⁴. И как обычно, одна картинка стоит сотни слов.

<img src="http://www.picamatic.com/show/2008/05/18/03/287847_179x177.png> ( http://www.picamatic.com/show/2008/05/18/03/287847_179x177.png )

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

"на Фрунзенской"
А меня не пригласили!

[esyr.livejournal.com]

Ну извини.

[esyr.livejournal.com]

За идею картинки спасибо.

В результате вот: http://esyr.livejournal.com/107825.html

[netp-npokon.livejournal.com]

Более свежий пост еще не читал, но сосут оба определения, потому что их можно было бы сократить в два раза, не меняя смысла.

[esyr.livejournal.com]

Предложи свой вариант.

[netp-npokon.livejournal.com]

Лучше я дам тебе удочку.

Курсовая — это более-менее описание результата твоей работы, рассчитанный на твоего научника. Зачем писать его в расчете на человека, у которого нет мозга? Неужели читатель никогда не слышал про выпуклые множества? Или это какой-то нетривиальный ход — придумать выпуклые множества в R^4 на базе R^n? Можно еще таким же макаром всю элементарную математику рассказать с обязательными ссылками на учебники.

Наконец, просто некрасиво выглядит конструкция: «Определим выпуклое множество как множество бла-бла-бла», означающая всего лишь «Выпуклое множество — это бла-бла-бла»

[esyr.livejournal.com]

Я ввожу выпуклое множество не в R4, а в Z4, опираясь на R4, что есть частный случай Rn, к определению которого я и отсылаю.

[netp-npokon.livejournal.com]

Это ужасно.

[esyr.livejournal.com]

Почему?

[yudaev.livejournal.com]

От второго определения тошнит, но оно верное. Первое мне кажется избыточным:

>Множество пикселей M будем называть выпуклым[,] если оно покрывается выпуклой оболочкой, которая включает все пиксели M и не включает ни одного пикселя не входящего в рассматриваемое множество.

Есть пример выпуклой оболочки множества, не включающей какой-то из его элементов? Как мне кажется, нет такого. Кстати говоря, в работе есть определение выпуклой оболочки множества пикселей?

Мой вариант первого опр-я: "Множество пикселей M будем называть выпуклым, если его выпуклая оболочка не включает ни одного пикселя, не входящего в рассматриваемое множество." Пиксель = целочисленный вектор. Кстати, откуда взялось магическое чимло 4? ПОстороннему читателю не понятно.

PS. Вот это: "подмножество М целочисленой решётки назовём выпуклым, если оно является пересечением какого-либо выпуклого объёма из R4 и всех точек решётки Z4" - отлично! (http://esyr.livejournal.com/107569.html?thread=919345#t919345)

[esyr.livejournal.com]

> Есть пример выпуклой оболочки множества, не включающей какой-то из его элементов?
Важно то, чтобы внутри лишних точек с целочисленными координатами не было.

> Кстати говоря, в работе есть определение выпуклой оболочки множества пикселей?
Нет. Лёша говорил что-то про "оболочка оболакивает" и ссылался на курс линала

> Кстати, откуда взялось магическое чимло 4? ПОстороннему читателю не понятно.
Не ограничивая общности, можно считать, что набор изображений есть подмножество определённого вида четырёхмерного массива пикселов, где в каждой точке значение пиксела задаётся вектором в цветовом пространстве. Отображение набора изображений на множество четырёхмерных векторов с целыми координатами осуществляется следующим образом:

• Пронумеруем все изображения числами от 0 до N ‒ 1, где N — количество изображений в наборе
• Пронумеруем все слои каждого изображения числами от 0 до Mn‒1, где Mi — количество слоёв в изображении с номером i
• Вектор с координатами (a0, a1, a2, a3) соответствует пикселу с координатами (a2 ‒ xmn, a3 ‒ ymn) слоя a1 изображения a0, где xmn, ymn — смещения по осям x и y соответственно m-го слоя n-го изображения


Это сразу перед.

PS. Это определение неверно.